Rekenmethode om nano-mikadodoosjes te ontwerpen voor fotonica

Onderzoekers van de Universiteit Twente bedachten een rekenmethode die helpt om de optische eigenschappen te voorspellen van de nano-mikadodoosjes die ze willen creëren.

Trefwoorden: #Bertrand, #bolletjes, #cirkel, #dimensies, #driehoek, #Edwin Thompson Jaynes, #fotonica, #koorden, #lijnen, #nano, #optisch, #paradox, #punten, #rekenmethode, #röntgenstralen, #stralen, #Universiteit Twente, #volume

Lees verder

research

( Foto: Universiteit Twente )

ENGINEERINGNET.BE - Als je een doos met Mikado-stokjes flink schudt, krijg je dan een verdeling van de stokjes die een beetje gelijkmatig is? Dit raakt aan de klassieke paradox van Bertrand uit de wiskunde. Die paradox gaat over ‘koorden’: de lijnen die je kunt trekken tussen twee punten op een cirkel.

Neem je een gelijkzijdige driehoek, teken je daar een cirkel omheen, hoe groot is dan de kans op koorden die langer zijn dan de zijden van de driehoek? Bertrand beschrijft drie methoden die elk een ander antwoord geven.

Het was Edwin Thompson Jaynes die, bijna een eeuw later, een uitweg formuleerde uit de paradox. Hij stelt dat maar één van de drie methoden in staat is om de cirkel te vullen met koorden die ongeveer homogeen zijn.

Op die manier lijkt het midden van de cirkel niet doorzichtiger dan de randen. De onderzoekers breidden die constructiemethode uit naar drie (en meer) dimensies. Ze kunnen daarmee allerlei ruimtelijke vormen opvullen met koorden die gelijkmatig verdeeld zijn.

Onderzoekers van de Universiteit Twente wilden weten hoe je van de gaten tussen de koorden de maat neemt. En om het nog complexer te maken: in drie dimensies. Zij bedachten een manier om ontelbaar kleine bolletjes te plaatsen en langzaam op te blazen.

De bolletjes worden steeds een stukje verplaatst om verder groeien mogelijk te maken, zonder dat ze gesneden worden door een koord. Zodra ze niet meer verder kunnen groeien, is de grootte van het gat ter plekke bepaald. Zo is precies na te gaan hoe de grootte van de gaten verdeeld is.

Deze kennis helpt de onderzoekers om de optische eigenschappen te voorspellen van de nano-mikadodoosjes die ze willen maken.

De resultaten zijn ook interessant voor andere situaties waar rechte lijnen door ruimtelijke objecten gaan. Bijvoorbeeld de meting van stralingsdoses bij röntgenstralen, die een volume gelijkmatig moeten doorkruisen. Hier is het belangrijk om de gemiddelde lengte die de stralen afleggen, te kennen.