Download het artikel in 
Het inmengen van zuur of alkali om een pH te corrigeren, het inmengen van een verdunningsmiddel om de viscositeit te verlagen of het inmengen van een vloeibare kleurstof zijn maar enkele van de vele voorbeelden.
Wanneer het suspenderen of oplossen van een poeder moeilijk blijkt, door klontervorming of moeilijke bevochtigbaarheid bijvoorbeeld, dan wordt dit ook soms ingemengd onder de vorm van een “premix”. Ook dan wordt de applicatie het mengen van mengbare vloeistoffen. Het weze hier wel benadrukt dat we spreken over mengbare vloeistoffen. Als de vloeistoffen niet mengbaar zijn, zoals olie en water bijvoorbeeld, dan komen we in een heel andere wereld terecht. Traagdraaiende pompende roerwerken, zoals in figuur 1, zijn dan onbruikbaar. Het mengen van mengbare vloeistoffen wordt ook wel “blending” genoemd.
De mengintensiteit
Heel lang geleden, toen de dieren nog konden spreken, werd de roerintensiteit meestal uitgedrukt in algemene termen, zoals “zeer zacht”, “zacht”, “middelmatig”, “hard” en “heel hard” roeren. Zeer veelzeggend was deze terminologie niet te noemen, en iedereen kon er zowat zijn eigen interpretatie aan geven. Vandaar dat soms ook wel eens één en ander fout liep. Er was geen enkele kwantitatieve techniek aanwezig om de roerintensiteit te definiëren, en bijgevolg was het zo goed als onmogelijk om deze roerintensiteit te repliceren naar andere batchgroottes (“upscalen”). Veel “natte vinger” werk dus…
Midden in de zeventiger jaren werd door een aantal onderzoekers van Chemineer Inc. in Dayton, USA een twaalfdelige serie artikels gepubliceerd in het wetenschappelijk tijdschrift “Chemical Engineering”. Deze artikels behandelden het thema “roeren van laagvisceuze vloeistoffen met turbineroerwerken”. Eén artikel daarvan, gepubliceerd door de heren Richard Hicks, Jerry Morton en John Fenic, droeg de titel “How to Design Agitators for Desired Process Response” en was een poging om de roerintensiteit te kwantificeren. Hicks en co-workers introduceerden het begrip “Scale of Agitation” (afgekort tot SA). Deze werkwijze blijft tot vandaag nog steeds overeind, en mag dus wel degelijk beschouwd worden als baanbrekend pionierswerk op het vlak van mengers. Hoewel hun onderzoek zich toespitste op de 4PBT45 impellers (figuur 2), worden hun berekeningen vandaag ook gebruikt voor meerdere andere types impellers, zoals de moderne axial flow impellers (figuur 3).
Laat ons meteen nog maar eens duidelijk vooropstellen dat de “Scale of Agitation” enkel zin heeft als maat voor de roerintensiteit van traagdraaiende top entry turbineroerwerken, bij voorkeur van het axiale en mixed flow type. Alle berekeningen zijn ook enkel geldig voor “fully baffled” tanks. Dit scenario wordt heel typisch gebruikt voor “blending” applicaties in turbulent en transitioneel regime. Het biedt de mogelijkheid om zeer grote hoeveelheden vloeistof te mengen met een klein opgenomen vermogen. Vandaar dat men dikwijls op grote tanks roerwerken ziet staan met piepkleine motoren (figuur 4). Soms is het voor de leek moeilijk om te aanvaarden dat deze roerwerken wel degelijk juist geselecteerd zijn en vooral de moderne axial flow impellers tarten soms alle verbeelding op dit vlak.
Hoe zit de “Scale of Agitation” nu juist in mekaar ? Om dat te kunnen begrijpen, moeten we even terugkeren naar een vorige bijdrage in Pumps & Process Magazine. Daarin toonden wij dat het pompdebiet van een impeller door de volgende functie wordt weergegeven:
Waarbij:
Q = pompdebiet in m³/sec
NQ = pumping number, dat dimensieloos is en afhangt van het impellertype en het Reynoldsgetal
N = toerental in rps (toeren per seconde)
D = impellerdiameter in m
Aan de hand van dit pompdebiet wordt nu een fictieve vloeistofsnelheid gedefinieerd, die beschouwd kan worden als een soort gemiddelde snelheid in de tank.
Deze snelheid wordt de “bulk velocity” (vb) genoemd, en is per definitie:
Waarbij:
vb = bulk velocity in meter per seconde (m/s)
A = sectie van de tank in m²
Bij een cilindrische staande tank is de sectie A niets anders dan het oppervlak van een cirkel met tankdiameter T, dus:
Waarbij:
T = tankdiameter in m
De “Scale of Agitation” SA is nu niets anders dan:
Waar komt nu in godsnaam die rare factor 32,8 vandaan ? Wel, dat heeft te maken met het feit dat Hicks en co-workers Amerikanen zijn, en dus alles uitdrukten in Angelsaksische eenheden. Zij definieerden een SA = 1 voor een bulk velocity vb = 6 ft/min. Als je een en ander omrekent naar onze SI eenheden, dan kom je tot de factor 32,8. SA is een lineaire functie van de bulk velocity vb, en het bereik van 1 tot 10 dekt zeker 95 %, of meer, van alle “blending” toepassingen met traagdraaiende turbineroerwerken. Daarom is deze benadering zeer geschikt voor alle mogelijke proces operaties. SA = 1 vertegenwoordigt een zeer lage roerintensiteit, terwijl SA = 10 een zeer hoge roerintensiteit vertegenwoordigt.
Mooi toch. We hebben nu een schaal van 1 tot 10 die een roerintensiteit van zeer laag tot zeer hoog vertegenwoordigt. Deze schaal wordt ook soms de “Chemscale” genoemd. Voor vele processen is bekend hoe groot deze Chemscale moet zijn om het gewenste procesresultaat te verkrijgen. Indien dit niet bekend is, kan een piloottest op kleinere hoeveelheid soelaas brengen, en het leuke is dan dat deze gegevens ge-upscaled kunnen worden. Of anders gesteld, eens men een Chemscale heeft kunnen bepalen aan de hand van een test op kleinere hoeveelheid, kan deze aangehouden worden voor andere batchgroottes.
Een addertje onder het gras
De aandachtige lezer zal opmerken dat in alle bovenstaande functies de vloeistof kolomhoogte Z niet voorkomt. En gelijk hebt U, want eenieder voelt wel aan zijn dikke teen dat de roerintensiteit in een tank met een bepaalde diameter T ook wel beïnvloed wordt door de vloeistof kolomhoogte Z, ware het alleen maar door het feit dat de batchgrootte verandert als Z verandert.
Hier komt onze “square batch” weer boven water. Wanneer de tankdimensies afwijken van een “square batch” (T = Z, remember…), hetgeen dus in de meeste praktische toepassingen het geval is, dan wordt het volume vloeistof van deze tank genormaliseerd naar een “square batch”. Om dat te doen berekent men een fictieve equivalente tankdiameter Teq, en wordt deze Teq gebruikt om de tanksectie, en nadien SA, te berekenen. Mathematisch ziet dit er dus als volgt uit:
Waaruit volgt:
Waarbij:
V = batchgrootte in m³
Z = vloeistof kolomhoogte in m
Teq = equivalente tankdiameter in m
Als we nu alle vergelijkingen samen gooien, en een en ander herschikken, komen we tot een zeer interessante formule voor het bepalen van de roerintensiteit SA in functie van bekende gegevens, zonder ons nog verder het hoofd te hoeven breken over de vraag waar dit allemaal vandaan komt. Eentje om boven je bed te hangen, dus:
Tijd voor een cijfervoorbeeldje uit de “real world”, kwestie van wat voeling te krijgen met de praktijk. Laat ons eens inbeelden dat we een cilindrische staande tank hebben met een doormeter van 2,5m en een vloeistofhoogte van 3,5 m. In die tank zit dus zo’n 17 m³ vloeistof. Op de tank staat een turbineroerwerk met een axial flow impeller met een “pumping number” van 0,45 en een diameter van 800 mm (0,8 m dus). Het roerwerk heeft een toerental van 150 rpm (dus 2,5 rps). Als we al deze getallen inpluggen in vergelijking (7), dan berekenen wij een SA = 3,1. Op een schaal van 1 tot 10 is dit dus niet zo bijster veel. Het zal echter wel voldoende zijn om bijvoorbeeld vloeibare additieven in water te mengen of een vloeistoffenmengsel tegen fasescheiding te behoeden. Voor het roeren van vloeistoffen in stockagetanks mag men zelfs gerust nog wat lager gaan. Maar voor, bijvoorbeeld, emulsiepolymerisatie zal deze roerintensiteit zeker niet volstaan. Het is bekend dat voor deze applicatie SA ergens tussen 6 en 10 moet liggen. SA = 10 wordt soms wel eens reactorintensiteit genoemd.
Om het allemaal nog een beetje tastbaarder te maken, geven wij hierbij een klein overzichtje, met enkele eenvoudige vuistregels, omtrent de verschillende Chemscales:
SA van 1 à 2 is typisch voor toepassingen waar kleine intensiteit vereist is. Roerwerken met een SA van 2 zullen mengbare vloeistoffen met een densiteitsverschil tot 0,1 kg/dm³ en een viscositeitsverhouding tot 100 uniform mengen. Ze zullen een vlak, maar bewegend, oppervlak opleveren met volledige batchcontrole.
SA van 3 à 6 is voor de meeste toepassingen in de chemische procesindustrie. Roerwerken met een SA van 6 kunnen vloeistoffen mengen met een densiteitsverschil tot 0,6 kg/dm³ en een viscositeitsverhouding tot 10.000. Ze zullen een rimpelend oppervlak geven bij vloeistoffen met lagere viscositeit.
SA van 7 à 10 is nodig voor toepassingen waar een zeer hoge intensiteit vereist is, zoals kritische reactoren. Roerwerken met een SA van 10 kunnen vloeistoffen mengen met een densiteitsverschil tot 1 kg/dm³ en een viscositeitsverhouding tot 100.000. Ze zullen een zeer woelig oppervlak geven bij vloeistoffen met een lagere viscositeit.
Nog een klein controlevraagje, om te zien of jullie er iets van onthouden hebben: ervan uitgaand dat de vloeistof vergelijkbaar is met water en dat ons hierboven vermelde roerwerk een Power Number heeft van 0,4. Hoe groot zal het opgenomen vermogen aan de as dan zijn van dit roerwerk ? Antwoord in de volgende Pumps & Process Magazine. <<
door Eddy Van de Putte, Mervers Benelux
